Materia: Trigonometría -PLF´24
Hoja de materia
DATOS GENERALES:
| Descripción: | En este curso se pretende introducir al alumno a los conceptos básicos que fundamentan la trigonometría. Aplicar los métodos trigonométricos a la resolución de problemas prácticos de carácter geométrico y/o físico. Garantizar una preparación adecuada para continuar con cursos más avanzados. |
| Seriación y Correlación: | Subsecuentes: Ninguno. |
| Consecuentes: Calculo I | |
| Objetivo: | Conocer, entender y aplicar los fundamentos de La trigonometría y sus aplicaciones en la resolución de problemas prácticos de carácter geométrico y físico. |
| Objetivos específicos: | Conocer, entender y aplicar los fundamentos de la trigonometría en 2 y 3 dimensiones mediante la utilización de sistemas coordenados en sistemas cartesianos, polares, esféricos y cilíndricos. Aprender a resolver problemas de triángulos rectángulos mediante el teorema de Pitágoras y la definición de funciones trigonométricas.Identificar las funciones trigonométricas en un sistema coordinado, así como las funciones recíprocas y las funciones circulares y funciones inversas.Identificar los métodos para graficar las funciones trigonométricas. Desarrollar habilidades para el uso de herramientas digitales con el fin de graficar funciones trigonométricas y sus propiedades.Conocer y resolver las identidades trigonométricas de cocientes, recíprocas, pitagóricas, suma y resta de ángulos, co- funciones, ángulo medio, producto y suma de funciones. Resolver ecuaciones trigonométricas simples por el método de factorización e identidades. Utilizar los métodos gráficos para la resolución de estas ecuaciones. Aplicar las leyes de senos y cosenos en problemas aplicados y sistemas físicos.Desarrollar habilidades con el uso de herramientas digitales para el uso de identidades y la resolución de ecuaciones trigonométricas |
| Horas totales del curso: | Tiempo total de trabajo del estudiante: (98) horas presenciales + (60) horas de autoestudio = 158 hrs. |
| Créditos: | 10 créditos |
REVISIONES Y ACTUALIZACIONES:
| Academia: | Academia de Trigonometría y Geometría |
| Autores o Revisores: | Dr. Alejandro Gutiérrez Rodríguez M. en C. Efraín García Jaramillo Dr. Javier Alejandro Berumen Torres Dra. Leticia Pérez Arrieta, |
| Fecha de actualización por academia: | 4 de mayo de 2022 |
| Sinopsis de la revisión y/o actualización: | Durante el semestre Agosto – diciembre de 2021 y el semestre Enero – Julio de 2022 se ha trabajado sobre la reestructuración del programa de las 3 materias de la academia de Trigonometría y Geometría de la Unidad Académica de Física en sesiones generales y de la academia de Trigonometría y Geometría. Hasta la fecha se continúa con ese proceso de modificación a los programas de cada materia. (Trigonometría, Geometría Analítica y Geometría Euclidiana). |
PERFIL DESEABLE DEL DOCENTE:
| Disciplina profesional: | Doctorado en ciencias |
| Experiencia docente: | Experiencia profesional docente mínima de dos años |
ÍNDICE TEMÁTICO:
| TEMA: | SUBTEMA |
| Sistemas coordenados. | Sistemas coordenados rectangulares en dos y tres dimensiones.Coordenadas polares Líneas y ángulos.Triángulos y polígonos. |
| Triángulos y funciones trigonométricas. | Triángulos rectángulos y teorema de Pitágoras.Funciones trigonométricas.Resolución de triángulos rectángulos.Ejemplos y aplicaciones de triángulos rectángulos. Triángulos oblicuos.Ley de senos y cosenos.Resolución de triángulos oblicuos.Ejemplos y aplicaciones de triángulos oblicuos.Resolución de ejemplos mediante herramientas digitales. |
| Funciones trigonométricas y funciones circulares | Gradianes, grados y arco de longitud.Funciones trigonométricas definidas en un sistema coordenado.Funciones recíprocas.Funciones circulares y el círculo unitario.Gráficas de funciones trigonométricas.Representación geométrica de la inversa de una función.Funciones trigonométricas inversas y sus propiedades.Resolución de ejemplos mediante herramientas digitales. |
| Identidades trigonométricas: | Identidades de cocientes y recíprocas.Identidades pitagóricas.Identidades para ángulos negativos.Identidades trigonométricas.Identidades para suma y resta de ángulos.Identidades para co-funciones.Relaciones para ángulos suplementarios.Identidades para el ángulo medio.Identidades para productos y sumas de funciones trigonométricas.Resolución de ejemplos mediante herramientas digitales. |
| Funciones trigonométricas en ecuaciones | Ecuaciones trigonométricas simples Factorización e identidades en ecuaciones trigonométricas Soluciones gráficas a ecuaciones trigonométricas.Resolución de ejemplos mediante herramientas digitales. |
BIBLIOGRAFÍA
| Principal: | C. P. McKeague and M. D. Turner, Trigonometry, 7ª Ed (2013). Ed. Brooks Cole.R Earl. W. Swokowski y Jeffery A. Cole, Trigonemetría, Novena Edición. Thomson-Learning.Niles, Trigonometría Plana, Limusa.Lial, Hornsby, Schneider, Daniels, Trigonometry, 10a Ed (2013). Ed. Pearson. |
| Enlaces digitales: | www. geogebra.org |
| Complementaria: | Compendio de problemas de la materia de Trigonometría de la Unidad Académica de Física, elaborado por la académica de trigonometría. |
PLANEACIÓN EDUCACIONAL:
| Competencias generales: | Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.Habilidad para trabajar en forma independiente. |
| Competencias específicas: | Plantear, analizar, y resolver problemas trigonométricos, aplicados en la geometría.Demostrar una comprensión profunda de los conceptos de la trigonometríaDescribir y explicar situaciones físicas reales mediante conceptos trigonométricos.Demostrar hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el trabajo en equipo, el autoaprendizaje y la persistencia. |
CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO:
| CONOCIMIENTO: | HABILIDADES: | VALORES: |
| Tener una comprensión profunda de los conceptos, métodos y principios fundamentales de la TrigonometríaConocer las estrategias para el logro de los aprendizajes a través del pensamiento complejo. | Desarrollar pensamiento abstracto que permita su implementación en futuros cursos tales como cálculo.Operar e interpretar expresiones simbólicas.Adquirir habilidades sobre los procesos de aprendizaje y autorregularlos para desarrollar la capacidad de aprender por sí mismo. | Tener hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el autoaprendizaje y la persistencia.Actuar con responsabilidad, honradez y ética profesional, manifestando conciencia social de solidaridad y justicia.Mostrar tolerancia en su entorno social, aceptando la diversidad cultural, étnica y humana.Desarrollar un mayor interés por aquellos problemas cuya solución sea de beneficio social y el medio ambiente |
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS:
| Estrategias de enseñanza: | Estrategias de aprendizaje: |
| La materia de Geometría Analítica cuenta con un gran número de ejercicios resueltos los cuales darán fortaleza al proceso de aprendizaje del estudiante durante el curso. La colaboración en equipos es una parte importante para la integración, el intercambio de ideas y de conocimientos. Las preguntas intercaladas durante cada sesión son importantes para motivar e incentivar el desarrollo de aprendizaje. Apoyo de tutoriales y páginas web sobre el uso y manejo de herramientas digitales para graficar funciones trigonométricas. Uso de las plataformas de Classroom y Moodle para llevar un seguimiento de las actividades académicas que se desarrollan durante el curso. Uso de la plataforma de Meet y Zoom para llevar las sesiones semipresenciales o virtuales. La aplicación de tres exámenes parciales para verificar los aprendizajes esperados. La realización de cuadernillos de trabajo sobre los temas presentados para que el estudiante practique de manera sistemática los métodos de resolución de ecuaciones e identidades trigonométricas. El uso de plataformas digitales como GeoGebra para la comprensión eficiente de los temas. | El estudiante trabajará en forma individual o en equipo en la comprensión de conceptos y la elaboración de tareas y cuadernillos de trabajo. El estudiante desarrollará mapas conceptuales y mentales para presentar tres evaluaciones parciales. El estudiante resuelve ejercicios en clase y realiza notas sobre aspectos relevantes de los temas observados. |
PROPUESTA DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
| Criterio de evaluación: | Porcentaje: |
| 3 exámenes parciales Participación en clase Cuadernillos Tareas Asistencia | 50% 10% 20% 20% 0% |