Introducción a la complejidad
Hoja de materia:
DATOS GENERALES:
| Descripción: | En este curso, aprenderá sobre las herramientas utilizadas por los científicos para comprender los sistemas complejos. Los temas que aprenderá incluyen dinámica, caos, fractales, teoría de la información, autoorganización, modelado basado en agentes y redes. También obtendrá una idea de cómo encajan estos temas para ayudar a explicar cómo surge y evoluciona la complejidad en la naturaleza, la sociedad y la tecnología. |
| Seriación y Correlación: | Subsecuentes: EDOs, Programación, Redes Complejas |
| Consecuentes: Optativas. | |
| Objetivo: | Que el estudiante aprenda que la teoría de sistemas complejos es la teoría de interacciones generalizadas de variables en el tiempo entre elementos que se caracterizan por estados. Las interacciones suelen tener lugar en redes que conectan esos elementos. Las interacciones involucradas pueden causar que los estados de los mismos elementos se alteren con el tiempo. Y que el estudiante entienda que la esencia de un sistema complejo es que las redes de interacción pueden cambiar y reorganizarse como consecuencia de cambios en los estados de los elementos. Así, los sistemas complejos son sistemas cuyos estados cambian como resultado de interacciones y cuyas interacciones cambian simultáneamente como resultado de estados. |
| Objetivos específicos: | Comprender el enfoque novedoso de una teoría que aún ni si quiera tiene un paradigma universal.Repasar brevemente los temas comunes a física que se usan en la teoría.Aprender los elementos de otras áreas y que también son muy necesarios para el entendimiento de la teoría..Dar un repaso a la Introducción a los Sistemas Dinámicos, la teoría del caos y fenómenos críticos.Enfatizar el concepto de entropía desde el punto de vista de la Teoría de la Información y de la teoría de Redes Complejas .Desarrollar las habilites de programación. |
| Horas totales del curso: | (90) horas presenciales + (70) horas de autoestudio=160 horas totales |
| Créditos: | 10 |
REVISIONES Y ACTUALIZACIONES:
| Líneas de investigación: | Física Estadística y Complejidad |
| Autores o Revisores: | Dr. Alejandro Puga Candelas |
| Fecha de actualización por academia: | 8 de agosto de 2022 |
| Sinopsis de la revisión y/o actualización: |
PERFIL DESEABLE DEL DOCENTE:
| Disciplina profesional: | Doctorado en Ciencias |
| Experiencia docente: | Experiencia profesional docente mínima de dos años en Complejidad y en programación preferentemente en Mathematica o Pyhton. |
ÍNDICE TEMÁTICO:
| TEMA: | SUBTEMA |
| 1 Introducción a los Sistemas Complejos | ¿Física, biología o ciencias sociales?Componentes de la física 1 . 2 L a n a t u r a l e z a d e l a s f u e r z a s fundamentales ¿Qué significa predictivo?Mecánica estadística: predictibilidad sobre bases estocásticas La evolución del concepto de predictibilidad en físicaLa física es analítica, los sistemas complejos son algorítmicos¿Qué son los sistemas complejos desde el punto de vista de la física?Componentes de las ciencias de la vidaQuímica de pequeños sistemasLas interacciones biológicas ocurren en redes, casi exclusivamenteEvoluciónAdaptativo y robusto: el concepto del borde del caos |
| 2 Probabilidad y Procesos Aleatorios | ResumenConceptos y nociones básicasProbabilidad e informaciónProbabilidadMedidas básicas de probabilidad y axiomas de Kolmogorov |
| 3 Escala | ResumenDefinición de escaladoEjemplos de leyes de escala en sistemas estadísticosUna nota sobre la notación para funciones de distribuciónOrígenes del escaladoCriticidadCriticidad autoorganizadaProcesos multiplicativosProcesos preferenciales |
| 4 Redes | Conceptos básicos de la red¿Redes o grafos?Nodos y enlacesMatriz de adyacencia de redes no dirigidasMedidas en redesGrado de un nodoCaminando en redesConectividad y componentesDe las distancias en las redes a la centralidadCoeficiente de agrupamientoRedes aleatoriasTres fuentes de aleatoriedadRedes Erdo ̋ s–RényiTransiciones de fase en Erdo ̋ s–RényiEspectros de valores propios de redes aleatoriasMás allá de Erdo ̋ s–Rényi: redes complejasRedes generalizadas de Erdo ̋ s–RényiModelo de superposición de redesPequeños mundosConcentradoresComunidadesPartición de gráficos y cortes mínimosAgrupamiento jerárquicoAgrupamiento divisivo en el algoritmo de Girvan-NewmanOptimización de la modularidadRedes funcionales: análisis de redes de correlaciónConstrucción de redes de correlaciónFiltrado de la red de correlaciónDinámica en y de las redesDifusión en redesDifusión laplaciana en redesCentralidad del vector propioPrestigio de KatzPageRankDinámica de contagio y propagación de epidemiasModelos de expansión coevolutivos: redes adaptativasModelos simples de dinámica social |
| 5 Procesos Evolutivos | ResumenCiencia de la evoluciónLa evolución como un proceso algorítmico de tres pasos¿Qué se puede esperar de una ciencia de la evolución?Evidencia de dinámicas complejas en procesos evolutivosCriticidad, equilibrios puntuados y abundancia de estadísticas de cola gorda.. 2 . 2 E v i d e n c i a d e c o e v o l u c i ó n combinatoriaDe simples modelos de evolución a uno general algoritmo de evoluciónEnfoques tradicionales de la evolución: el ecuación del replicadorLímites del enfoque tradicionalHacia un algoritmo de evolución generalAlgoritmo de evolución general¿Qué?¿Paisajes de fitness?Modelos simples de paisaje de fitnessDinámica evolutiva en paisajes de fitness |
| 6 Mecánica Estadística y Teoría de la Información para Sistemas Complejos | Mecánica Estadística y Teoría de la Información para Sistemas ComplejosResumenLas tres caras de la entropíaNociones clásicas de entropía para sistemas simplesEntropía y físicaEntropía e informaciónEntropía e inferencia estadísticaLímites del concepto de entropía clásicaEntropía para sistemas complejosLos sistemas complejos violan la ergodicidadAxiomas de Shannon-Khinchin para sistemas complejosEntropía para sistemas complejosCasos especialesClasificación de sistemas complejos en función de su entropíaFunciones de distribución de la entropía de sistemas complejosConsecuencias para la entropía al renunciar a la ergodicidadSistemas que violan más que el axioma de composiciónEntropía y espacio de fases para sistemas físicos complejosRequisito de extensividadVolumen y entropía del espacio de faseAlgunos ejemplos¿Qué implica el crecimiento del espacio |
BIBLIOGRAFIA
| Principal: | 1. Stefan Thurner, Rudolf Hanel, and Peter Klimek, Introduction to the Theory of Complex Systems, Oxford University Press. First Edition published in 2018 |
| Enlaces digitales: | https://necsi.eduhttp://complexitycalculator.comhttp://c3.unam.mx |
| Complementaria: | 1. Complexity: A Guided Tour Pasta dura – Ilustrado, 1 abril 2009 Edición Inglés por Profesor Asociado de Informática e Ingeniería Ogi School of Science and Engineering Melanie Mitchel (Autor) |
PLANEACIÓN EDUCACIONAL:
| Competencias generales: | Conocimiento sobre el área de estudio y la profesión.Capacidad de investigación.Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente.Habilidades para buscar, procesar y analizar información procedente de fuentes diversas.Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.Desarrollar habilidades de programación.Adquirir hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el rigor científico, el autoaprendizaje y la persistencia. |
| Competencias específicas: | Plantear, analizar, y resolver problemas físicos, tanto teóricos como computacionales, mediante la utilización de la nueva teoría.Aplicar el conocimiento teórico de la física a la computación.Demostrar una compresión profunda de los conceptos de la física y computación.Construir y desarrollar argumentaciones validas, identificando hipótesis y conclusiones.Utilizar o elaborar programas o sistemas de computación para el procesamiento de información, cálculo numérico, simulación de procesos físicos o control de experimentos. Demostrar disposición para enfrentar nuevos problemas en otros campos, utilizando sus habilidades específicas.Buscar, interpretar y utilizar literatura científica. |
CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO:
| CONOCIMIENTO: | HABILIDADES: | VALORES: |
| Tener una comprensión profunda de los conceptos, métodos y nuevo principios fundamentales de la complejidad. Conocer y saber aplicar las técnicas novedosas de la computación. Las metodologías básicas para la indagación y el descubrimiento en procesos de investigación. | Construir modelos simplificados que describan una situación compleja, identificando sus elementos esenciales y efectuando las aproximaciones necesarias. Operar, programar códigos para modelar sistemas físicos, biológicos y socialess. Adquirir habilidades sobre los procesos de aprendizaje y autorregularlos para desarrollar la capacidad de aprender por sí mismo. | Tener hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el rigor científico, el autoaprendizaje y la persistencia. Actuar con responsabilidad, honradez y ética profesional, manifestando conciencia social de solidaridad y justicia. Mostrar tolerancia en su entorno social, aceptando la diversidad cultural, étnica y humana. Desarrollar un mayor interés por aquellos problemas cuya solución sea de beneficio social y el medio ambiente |
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS:
| Estrategias de enseñanza: | Estrategias de aprendizaje: |
| El docente explicará la teoría y presentará ejemplos en las clases presenciales o virtuales.El docente presentara los procedimientos y métodos típicos para la Física-computacional.Motivará a los estudiantes para trabajar de manera individual y en equipo.Sesiones de trabajo de programación individual o grupalDiscusión de preguntas y problemas en clase. | El alumno asistirá al menos a un 80% de las clases principales o virtuales impartidas.El alumno asistirá al menos a un 80% de las clases prácticas impartidas.El estudiante trabajará en forma individual o por equipo en la comprensión de conceptos y la resolución de problemas.El estudiante desarrollará mapas conceptuales y mentales de los temas revisadosEl estudiante contestará preguntas o resolverá códigos individualmente para exponer en clase y discutir con sus compañeros.Asistirá a asesorías para resolver dudas |
PROPUESTA DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
| Criterio de evaluación: | Porcentaje: |
| Tareas y trabajos de investigación Exposiciones Participación en clase Proyecto Final | 40% 10% 10% 40% |