Física Estadística (AFB-5)
Número de créditos: 10
Horas a la semana: 10
Teoría: 6
Practica: 4
Requisitos: Ninguno
Clave: AFB-5
Asignatura: Básica
Descripción de la asignatura: Lograr que los alumnos comprendan los fundamentos de la Física Estadística clásica y cuántica y sepan aplicarla a la resolución de problemas en sistemas físicos. Adicionalmente, que el estudiante tenga los conocimientos mínimos para acceder a problemas actuales de física estadística, y que sea capaz de aplicarlos a problemas accesibles.
Contenidos:
• Introducción y revisión de la termodinámica.
• Fundamentos de la física estadística.
• Aplicaciones a sistemas simples y con interacción.
• Estadísticas cuánticas y sus propiedades.
• Sistemas cuánticos ideales.
• Transiciones de fase.
• Fluctuaciones y procesos aleatorios.
Índice Temático:
1. Introducción y revisión de la termodinámica: Definiciones fundamentales: Ley cero y uno de la termodinámica. La segunda ley. Máquinas de Carnot y
| Física estadística
temperatura termodinámica, entropía. Equilibrio y potenciales termodinámicos. Condiciones de estabilidad y tercera ley de la termodinámica.
2. Probabilidad: Definiciones generales. Variables azarosas Distribuciones probabilísticas. Suma de variables azarosas y el teorema del límite central, Reglas para números grandes, Información, entropía y problemas de estimación. Conteo de estados.
3. Fundamentos de la física estadística: Principio de equiprobabilidad.
Conjunto micro canónico, canónico y gran canónico. Otros conjuntos. Funciones de partición y gran función de partición. Maximización de la función de partición. Espacio fase. Teorema de equipartición. Otros conjuntos. Fluctuaciones. Distintas estadísticas.
4. Aplicaciones a sistemas simples y con interacción: Sistemas simples: Gas ideal, molécula biatómica, Cristales. Sólido de Einstein y Debye, Modelo de Ising en una dimensión, Paramagnetismo. Sistemas con interacción: Ferromagnetismo, Fluido de van der Waals, Gases densos y líquidos, Gases imperfectos, Desarrollo del virial, Funciones de Mayer. Introducción teoría de cúmulos.
5. Estadísticas cuánticas y sus propiedades: Estadísticas cuánticas.
Fermiones y bosones. Estadística de Bose-Einstein. Estadística de Fermi- Dirac. Gas cuántico ideal. Limite clásico. Matriz de densidad.
6. Sistemas cuánticos ideales: Gas de Fermi. Energía de Fermi. Limite de baja temperatura. Entropía y capacidad calorífica a bajas temperaturas. Paramagnetismo de Pauli. Diamagnetismo de Landau. Gas de Bose. Condensación Bose-Einstein. Radiación de cuerpo negro. Fonones. Ondas de espín.
7. Transiciones de fase: Transiciones de fase y teoría de campo medio.
Comportamiento critico.
8. Transiciones de fase continuas: Renormalización en una dimensión.
Aplicaciones de renormalización.
9. Fluctuaciones y procesos aleatorios: Fluctuaciones en las variables termodinámicas. Distribución de probabilidad de las fluctuaciones. Fluctuaciones en puntos críticos. Ruido térmico. Movimiento Browniano. Variables aleatorias y ecuación de Langevin. Teorema fluctuación disipación. Difusión simple. Difusión en campos externos. Problema de Kramers. Ecuaciones de difusión generalizadas.
Bibliografía Básica:
| Física estadística
• R. K. Pahtria, Statistical mechanics, Butterworth-Heinemann, Oxford, 1996.
• L. D. Landau, E. M. Lifshitz y L. P. Pitaevskii, Statistical physics, Pergamon
Press, 1980.
• G. F. Mazenko, Equilibrium statistical mechanics, Wiley-Interscience, 2000.
• L. E. Reichl, A modern course in statistical mechanics, John Wiley & Sons, Inc., 1998.
• L. P. Kadanoff, Statistical physics, World Scientific, Singapore, 2000.
Bibliografía Complementaria:
• K. Huang, Statistical mechanics, John Wiley & Sons, Inc., 1987.
• D. A. MacQuarrie, Statistical mechanics, Harper and Row, 1976.
• R. Kubo, Statistical mechanics, North Holland, 1988.
• H. B. Callen, Thermodynamics and an introduction to thermostatistics, John Wiley & Sons, Inc., 1985.
Planeación Educacional
| Temas de estudio | Actividades educacionales | TETEH | Evaluación |
| Definiciones fundamentales. | Teóricas y Prácticas (6 Hrs y 2Hrs) Autoestudio 8 Hrs | 8 8 | Tareas |
| Definiciones generales. | Teóricas y Prácticas (6 Hrs y 2Hrs) Autoestudio 8 Hrs | 8 8 | Tarea y Examen escrito (Se evalúan T1 y T2) |
| Principio de equiprobabilidad. Conjunto micro canónico, canónico y gran canónico. Otros conjuntos. | Teóricas y Prácticas (14 Hrs y 4Hrs) Autoestudio 10 Hrs | 18 10 | Tareas |
| Aplicaciones a sistemas simples y | Teóricas y Prácticas (14 Hrs y | 18 | Tarea y Examen escrito (Se |
| Física estadística
| con interacción. | 4Hrs) Autoestudio 20 Hrs | 20 | evalúan T3 y T4) |
| Estadísticas cuánticas y sus propiedades. Sistemas cuánticos ideales. | Teóricas y Prácticas (14 Hrs y 4Hrs) Autoestudio 20 Hrs | 18 20 | Tarea y Examen escrito (Se evalúan T5 y T6) |
| Transiciones de fase. Transiciones de fase continuas. Fluctuaciones y procesos aleatorios: | Teóricas y Prácticas (16 Hrs y 4Hrs) Autoestudio 22 Hrs | 20 22 | Tarea y Examen escrito (Se evalúan T7, T8 y T4) |
Tiempo total de trabajo del estudiante: (70+20) horas presenciales + (88) horas de autoestudio = 178 Hrs.
Total de créditos 10