La importancia en el estudio de variable compleja radica no sólo en el hecho de perfilarla como una generalización del espacio de funciones de variable real, sino además en las propiedades generales que de manera natural emanan de las funciones analíticas, tal distinción hace de esta materia no sólo una continuidad del estudio de variable real, sino en sí misma una rama de las Matemáticas.
La variable compleja es de utilidad en la ciencia Física por sus ventajas que posee el espacio complejo, lo cual permite que algunos problemas descritos en ese espacio sean más sencillos de resolver.