Física Moderna 2026-B

1. El momento lineal de un protón es 90% mayor que su momento clásico. a) Encuentre la velocidad, la energía cinética y energía total del protón. b) Repita los cálculos considerando que se trata de un electrón.

2. Deduzca las siguientes fórmulas, a) $p= m_0c \sqrt{\gamma^2-1}$, b) $E= \sqrt{p^2c^2 +m_0^2c^4}$.

3. Considere la forma relativista de la segunda ley de Newton. Demuestre que cuando $\vec{F}$ es paralela a $\vec{v}$, $F=\gamma^3m_0a$.

4. Muestre que la expresión para la energía cinética relativista tiende a la expresión clásica cuando $v\ll c$.

5. El deuterón tiene un protón y un neutrón y su masa es de 2.013553 u, pero las masas del protón y el neutrón son 1.007276 u y 1.008665 u. De la diferencia de masas determine la energía de enlace del núcleo.

6. El Sol irradia aproximadamente $4\times 10^{26}$ J de energía hacia el espacio cada segundo. a) ¿Cuánta masa se libera como radiación cada segundo? b) Se estima que el Sol emitirá de manera estable por 10 mil millones de años. Si la masa del Sol es de $2\times 10^{30}$ kg, ¿qué porcentaje de su masa habrá perdido después de ese tiempo?

7. Una partícula inestable de masa igual a $3.34\times 10^{-27}$ kg que se encuentra inicialmente en reposo, se desintegra en dos fragmentos que se desplazan a velocidades $0.987c\ \hat{\imath}$ y $-0.868c\ \hat{\imath}$. Encuentre las masas en reposo de los fragmentos.