Física Moderna 2026-B

1. Sobre una superficie metálica incide luz de 416 nm. Si el potencial de frenado para anular la fotocorriente es de 0.7 V, encuentre a) la energía máxima de los electrones emitidos, b) la función de trabajo del metal y c) la longitud de onda de corte. ¿De qué metal se trata?

2. Una esfera aislada de cobre de 5 cm de radio, inicialmente neutra, se ilumina con luz ultravioleta de longitud de onda de 200 nm. ¿Qué carga inducirá el efecto fotoeléctrico sobre la esfera? La función de trabajo del cobre es de 4.7 eV.

3. a) Calcule la longitud de onda mínima y la frecuencia máxima de los rayos X generados al impactar en un blanco, electrones que se aceleran con 50 kV. b) Si esos rayos X se usan para irradiar NaCl cuya distancia entre planos de Bragg es de 2.82 Å, ¿Cuál será el ángulo del primer máximo de difracción?

4. A medida que un cristal simple se hace girar en un espectrómetro de rayos X muchos planos paralelos de átomos producen haces fuertemente difractados. En la figura del archivo adjunto se muestran dos de esos planos, además de los planos AA y BB. a) Determine geométricamente la separaciones interplanares $d_1$ y $d_2$ en términos de $d_0$. Considerando rayos X de 0.616 Å y $d_0 = 4$ Å, b) determine el águlo del primer máximo de difracción debido a los planos AA y BB, c) encuentre el ángulo respecto al plano superficial AA al que se encuentra el primer máximo de difracción debido a los planos separados por la distancia $d_1$.

5. Un fotón es dispersado por un electrón transfiriéndole una energía de 64 keV. Si el fotón dispersado tiene una energía de 120 keV, calcule a) la longitud de onda del fotón incidente y dispersado, b) los ángulos de dispersión del fotón y del electrón, c) la rapidez del electrón dispersado.

6. Al deducir la expresión para corrimiento gravitacional, se supuso que la masa del fotón era constante $(hf/c^2)$, lo cual es válido cuando el cambio de frecuencia es pequeño. a) Para una estrella muy densa, para la que ese cambio no sea pequeño, demuestre que la frecuencia del fotón $f'$, muy lejos de la estrella (en $\infty$), está relacionada con la frecuencia $f$ a la que fue emitido el fotón en la superficie por $f'=f\exp(-GM/Rc^2)$. b) Verifique que se recupera la fórmula anterior cuando $GM\ll Rc^2$.

7. Un fotón gamma con una energía de 7 MeV entra en la atmósfera y empieza a producir pares electrón-positrón al colisionar con las moléculas de la atmósfera. Considerando solo colisiones frontales, en las que los pares generados salen en direcciones opuestas y despreciando la enegía transferida a los núcleos, a) ¿Cuál es la energía cinética del electrón y positrón generadados? b) El positrón generado puede luego aniquilarse con un electrón en reposo y generar dos fotones gamma y repetir el proceso. ¿Cuántas veces se puede repetir este proceso hasta que los fotones generados sean incapaces de generar otro par electrón-positrón?