Ecuaciones diferenciales parciales

Hoja de materia:

DATOS GENERALES:

Descripción:	En esta materia optativa se pretende solventar el déficit temático y de conocimientos de los estudiantes de la Licenciatura en Física cuando sus aspiraciones para incorporarse a un área de su interés inmediato que les implique tener conocimientos más amplios sobre Ecuaciones Diferenciales Parciales y sus distintas aplicaciones.
Seriación y Correlación:	Subsecuentes: Sin seriación Electromagnética.
Seriación y Correlación:	Consecuentes: MM I, MM II.
Objetivo:	Complementar la formación en el campo de la Física-Matemática en la trayectoria académica de los estudiantes de la Licenciatura en Física. Con énfasis en temas relacionados con las Ecuaciones Diferenciales Parciales.
Objetivos específicos:	Objetivos específicos 1. Ampliar sus conocimientos sobre aplicaciones de mayor dimensión de las Funciones de Green. 2. Complementar adecuadamente su formación en lo relativo a las Transformadas Integrales. 3. Extender el tratamiento de EDO a aquellas de naturaleza no lineal y en algunas de sus aplicaciones.
Horas totales del curso:	(50+45) horas presenciales + (55) horas de autoestudio= 150hrs.
Créditos:	9 Créditos

REVISIONES Y ACTUALIZACIONES:

Líneas de investigación:	Física Matemática
Autores o Revisores:	M. en C. Juan Ortiz Saavedra, Dr. Julio López Domínguez, Dr. Javier Chagoya, Dr. Alberto Isaac Díaz Saldaña, Dr. Carlos Ortiz González, Dr. César Báez
Fecha de actualización por academia:	Julio del 2022
Sinopsis de la revisión y/o actualización:	En el marco de la reestructuración del Programa de Licenciatura en Física, se destacó la necesidad de redefinir los grupos o áreas específicas de desarrollo y con estas las materias optativas en dos direcciones; la revisión y actualización de las disponibles, y la creación de nuevos PE que complementen la existencia de oferta en líneas emergentes, estratégicas o de alta relevancia en la etapa final de la trayectoria académica de los estudiantes.

PERFIL DESEABLE DEL DOCENTE:

Disciplina profesional:	Posgrado en Ciencias Físicas y preferentemente Doctorado en Ciencias Físicas.
Experiencia docente:	Experiencia profesional docente mínima de dos años

ÍNDICE TEMÁTICO:

TEMA:
Funciones de Green y Problemas de Valor a la Frontera	Propiedades de las funciones de Green Método de las funciones de Green Problema de Dirichlet para el operador de Laplace Problema de Dirichlet para el operador de Helmholtz Método de imágenes Método de las funciones propias o Eigenfunciones Problemas para dimensiones superiores Problema de Neumann
Transformadas Integrales y su aplicación a EDP	Conocimientos previos; Transformada de Fourier, Laplace, Hankel y Mellin, Teorema de Convolución para cada caso, de la TF. Aproximación Asintótica de integrales por el Método de Fase Estacionaria. Transformada de Fourier y sus aplicaciones a EDP. Transformada de Laplace y sus aplicaciones a EDP Transformada de Hankel y sus aplicaciones a EDP Transformada de Mellin y sus aplicaciones a EDP Solución de EDP fraccionales.
Ecuaciones Diferenciales Parciales No-Lineales, aplicaciones	Ecuación unidimensional de onda y el Método de las Características. Dispersión lineal de ondas Dispersión no-Lineal de ondas, las Ecuaciones de Whitham Inestabilidad no-Lineal El modelo de flujo de tráfico Ondas inundantes en ríos Ondas simples de amplitud finita de Riemann Soluciones discontinuas y ondas de choque Estructura de las ondas de choque y la la Ecuación de Burger La Ecuación de Korteweg–de Vries y solitones La Ecuación no- Lineal de Schrodinger y ondas solitarias

BIBLIOGRAFIA

Principal:	1. T. Myint-U. ¨Partial Differential Equations of Mathematical Physics¨, Elsevier, 1980. 2. R. Haberman, ¨Elementary Applied Partial Differential Equations with Fourier Series and Boundary Value Problems¨, Prentice Hall, 1983. 3. S. Hassani, ¨Mathematical Methods for Students of Physics and Related Fields¨ Springer Science Business Media, LLC 2009.
Enlaces digitales:
Complementaria:	K. F. Riley, M. P. Hobson and S. J. Bence, ¨Mathematical Methods for Physics and Engineering¨, Cambridge University Press, 2006. T. I. Chow, ¨Mathematical Methods for Physics: a concise introduction¨, Cambridge University Press, 2000. E. T. Copson, ¨Partial Differential Equations¨. Cambridge University Press, 1975. M. L. Boas, ¨Mathematical Methods in the Physical Science¨, Wiley and Sons. 2006.

PLANEACIÓN EDUCACIONAL:

Competencias generales:	Describir y explicar fenómenos naturales y procesos tecnológicos en términos de conceptos, teorías y principios físicos. Adquirir hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el rigor científico, el autoaprendizaje y la persistencia.
Competencias específicas:	Plantear, analizar, y resolver problemas físicos, tanto teóricos como experimentales, mediante la utilización de métodos numéricos, analíticos o experimentales. Aplicar el conocimiento teórico de la física a la realización e interpretación de experimentos. Demostrar una compresión profunda de los conceptos de la física clásica y moderna.

CONTRIBUCIÓN AL PERFIL DE EGRESO:

CONOCIMIENTO:	HABILIDADES:	VALORES:
Tener una comprensión profunda de los conceptos, métodos y principios fundamentales del electromagnetismo Conocer y saber aplicar los métodos matemáticos de la física y numéricos. Las metodologías básicas para la indagación y el descubrimiento en procesos de investigación.	Construir modelos simplificados que describan una situación compleja, identificando sus elementos esenciales y efectuando las aproximaciones necesarias. Operar e interpretar expresiones simbólicas. Adquirir habilidades sobre los procesos de aprendizaje y autorregularlos para desarrollar la capacidad de aprender por sí mismo.	Tener hábitos de trabajo necesarios para el desarrollo de la profesión tales como el rigor científico, el autoaprendizaje y la persistencia. Actuar con responsabilidad, honradez y ética profesional, manifestando conciencia social de solidaridad y justicia. Mostrar tolerancia en su entorno social, aceptando la diversidad cultural, étnica y humana. Desarrollar un mayor interés por aquellos problemas cuya solución sea de beneficio social y el medio ambiente

ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS:

Estrategias de enseñanza:

Estrategias de aprendizaje:

El docente explicará la teoría y presentará ejemplos relevantes en clasesSe expondrán de forma clara y concisa los conceptos, métodos y procedimientos en geometría diferencial para la aplicación en solución de problemas en físicaSe hará hincapié en aterrizar los conceptos matemáticos abstractos en aplicaciones concretas y familiares para los estudiantesSe motivará a los estudiantes para trabajar de manera individual y en equipo.Se estimulará en los estudiantes la capacidad de realizar investigaciónSe realizarán sesiones de preguntas, así como solución de problemas temáticos en clase

El alumno asistirá al menos a un 80% de las clases principales o virtuales impartidas.El alumno asistirá al menos a un 80% de las clases prácticas impartidas.El estudiante trabajará en forma individual o por equipo en la comprensión de conceptos y la resolución de problemas.El estudiante desarrollará mapas conceptuales y mentales de los temas revisadosEl estudiante contestará preguntas o resolverá problemas individualmente para exponer en clase y discutir con sus compañeros.Asistirá a asesorías para resolver dudas sobre la teoría o sobre la solución de problemas.

PROPUESTA DE CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

Criterio de evaluación:	Porcentaje:
Exámenes parciales Tareas Exposiciones Participación en clase Asistencia Proyecto	40% 30% 20% 0% 10% 0

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