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Mecánica Cuántica Maestría 2026

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Tarea 6

Requisitos de finalización
Abrió: domingo, 10 de mayo de 2026, 00:00
Cierre: domingo, 17 de mayo de 2026, 23:00
  1. Planteé y resuelva el problema del pozo infinito esférico, es decir, una partícula en un potencial que es cero para r \leq a e infinito para r>a. Encuentre las funciones de onda y las energías permitidas.
  2. Hacer el ejercicio 2 del complemento G_VII del Cohen.
  3. a) Calcule el radio medio, el radio cuadrático medio y el radio más probable para los orbitales 1s, 2s y 3s del átomo de hidrógeno. b) Obtenga la probabilidad de que un electrón en el orbital 2s se encuentre dentro de su esfera nodal. 
  4. a) Calcule los valores esperados de r,\ r^2,\ 1/r ,\ x^2 para el obital 2p_x del átomo de hidrógeno. b) Encuentre los puntos en el espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es máxima y obtenga la probabilidad de encontrar al electrón más cerca del núcleo que esos puntos.
  5. El estado del electrón en el ion Li+2 es \psi= -\sqrt{1/3} \psi_{42-1} +i(2/3) \psi_{321} -\sqrt{2/9} \psi_{100}. a) ¿Cuáles son el valor esperado de la energía, los valores posibles y la probalilidad de cada uno? b)  ¿Cuáles son el valor esperado de |\bf{L}| y L_z, sus valores posibles y la probalilidad de cada uno?
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